Mikroświat

==========================================================================

Wektory przestrzeni Hilberta opisują stan obiektów mikroświata

 

_________________________________________________________________

Fotony to najmniejsze cząstki światła, które można traktować jako przemieszczające się w przestrzeni drgania natężenia pola elektrycznego (i towarzyszącego mu pola magnetycznego). W „zwykłym” świetle drgania pola elektrycznego odbywają się we wszystkich kierunkach prostopadłych do kierunku ruchu światła, i takie światło nazywa się niespolaryzowane. Istnieją urządzenia, nazywane płytkami polaryzacyjnymi, które są w stanie ze światła niespolaryzowanego wydzielić taką część, w której drgania pola elektrycznego odbywa się w jednej płaszczyźnie, np. umownie nazwanej wertykalną lub horyzontalną. Takie światło nazywa się spolaryzowanym.

 

Można więc przyjąć, że światło spolaryzowane jest złożone z fotonów spolaryzowanych wertyklanie lub horyzontalnie. Stan tych pierwszych będzie reprezentował wektor w przestrzeni Hilberta, który oznaczymy <v| (lub alternatywnie |v>), natomiast stan tych drugich wektorem oznaczonym <h| (lub alternatywnie |h>).

 

 

Elektrony to, praktycznie punktowe, ujemnie naładowane cząstki elementarne z których np. zbudowane są wszystkie atomy i molekuły. Oprócz ruchu wokół jąder w molekule/atomie elektron wykonuje specyficzny ruch spinowy, który poglądowo można tłumaczyć jako ruch obrotowy elektronu wokół własnej osi z prędkością światła. Dlatego każdy elektron będzie miał stały spinowy moment pędu, który można przyjąć, że w pewnym układzie jednostek, wynosi 1/2. Ponieważ ruch spinowy może być zgodny, lub przeciwny, do ruchu wskazówek zegara dlatego:

 wektor spinowy może być zgodny z kierunkiem osi układu współrzędnych  wtedy rzut momentu spinowego na tą oś będzie równy +1/2; lub

wektor spinowy może być przeciwny do kierunku osi układu współrzędnych  wtedy rzut momentu spinowego na tą oś będzie równy -1/2.

Tak więc stan elektronu będą opisywały dwa różne wektory w przestrzeni Hilberta, jeden oznaczony np. |a>,  drugi |b> :

____________________________________________________________________________________________

Uogólniając: stan każdego obiektu mikroświata opisuje wektor w przestrzeni Hilberta, który, jak pamiętamy, jest niczym innym jak pewną funkcją, która z różnych powodów, zwie się funkcją falową.

 

Powstaje pytanie, czy jest, i jaki jest, sens fizyczny wektorów stanów opisujących mikroświat oraz skąd wziąć te wektory, secundo voto, funkcje falowe, a także, jak wektory stanu opisują zmianę stanu układu?