Stany koherentne

==========================================================================

 

Układ będący w stanie stacjonarnym opisywanym jakimś wektorem w przestrzeni Hilberta, np.

|Y₀>

posiada pewną energię, powiedzmy E₀. Zwykle w innym stanie:

|Y ₁>

energia tego układu będzie inna, E₁, większa lub mniejsza od poprzedniej. Tak więc, podstawowy warunek, by układ zmienił stan:

jest, albo dostarczenie dla układu odpowiedniej porcji energii, albo odebranie energii. Problem powstaje wtedy, gdy stan  |y₀> jest stanem względnie długo żyjącym. Weźmy przykład: wśród atomów azotu spotykamy izotop ¹³N, którego okres półtrwania wynosi około 10 minut. Taki okres półtrwania mówi, że po 10 minutach połowa wszystkich atomów izotopu ¹³N rozpada się, zmieniając się w izotop ¹³C:

¹³N ๳C + e⁺ +n

 

 

 

Niech w zerowym momencie czasu stan ¹³N opisywany będzie wektorem |y ₀>, a stan powstałego po 10 minutach izotopu ¹³C- wektorem |y₁>.  Dla prostoty umówmy się, że są możliwe tylko takie dwa stany naszego układu. Zaraz można zawołać: na początku był to stan |y₀>, po 10 minutach natomiast |y₁>, a jaki będzie stan np. w 5 minucie, kiedy jeszcze nie wiemy, czy atom azotu rozpadł się, czy nie? Otóż odpowiedzi na to pytanie dostarczają warunki definiujące przestrzeń Hilberta, jeśli przestrzeń ta, rozpięta jest na dwóch wektorach, to każdy inny wektor |y > będzie można zbudować z tych dwóch wektorów bazowych w postaci:

 

|y > = a |y ₀> + b |y ₁>,    gdzie a, b to pewne liczby zwykle zależne od czasu.

 

I taki właśnie będzie wektor stanu opisujący układu, który nie wiemy, czy jeszcze jest w |y₀>, czy już jest w |y₁>. Jest to stan mieszany dwóch (lub więcej) stanów „czystych”. Stany takie często nazywane są koherentnymi. Inna spotykana nazwa to superpozycja stanów. Istnienie takich stanów zostało dość dawno dowiedzione eksperymentalnie. Subtelne doświadczenia np. z udziałem jonów Be⁺ pokazały, że jon berylu można wprowadzić do takiego stanu koherentnego, w którym, jeden ze stanów „czystych” znajduje się w jednym miejscu przestrzeni, drugi- w innym! Czyli jeden jon w dwóch miejscach na raz, przecież, to się w głowie nie mieści. No chyba, że jesteśmy w stanie nazywanym w medycynie delirium! Jak ktoś chce może to nazwać bilokacją kwantową. Stany koherentne wywołują wiele zamieszania i wątpliwości w rozumieniu Rzeczywistości. Jedna z wątpliwości  reprezentowane jest tzw. paradoksem kota Schrödingera:

Niech w ciemnej zamkniętej skrzynce znajdują się: kot dowolnej maści, nazwany kotem Schrödingera; naczynie zawierające izotop ¹³N oraz urządzenie uwalniające kocią truciznę w momencie rozpadu izotopu azotu. Jest pewne, że na początku kot był w stanie żywym, bo izotop jeszcze się nie rozpadł, po 10 minutach będzie na pewno martwy, bo na pewno część azotu rozpadła się. A co w tzw. międzyczasie, gdy stan układu jest stanem koherentnym?

 

 

Wygląda na to, że kot też powinien być w jakimś stanie martwo-żywym ;-). Ale przecież w makroświecie nie ma czegoś takiego! Kot może być albo martwy, albo żywy. Próbuje się w rozmaity sposób rozwiązać ten paradoks, ale omawianie tych sposobów, niestety, nie jest tematem wykładu.

W tym miejscu wspomnijmy tylko, że stany koherentne dają obietnicę poszerzenia sposobu kodowania informacji. Informatycy wiedzą, że obecnie do kodowania informacji korzysta się z dwustanowych klasycznych obiektów. Klasyczny obiekt (np. punkt na płytce) który  może być w dwóch stanach (np. namagnesowany- nie namagnesowany, dziurka- brak dziurki, itp.) koduje dwie liczby: 0 i 1. Taka ilość informacji, którą zawierać może ten klasyczny, dwustanowy obiekt nazywa się bitem. Stany koherentne obiektów kwantowych, jak łatwo zauważyć, mogą kodować nie dwie lecz nieskończenie wiele liczb, i kwantowy obiekt kodujący, taką ilość informacji, nazywa się qbitem.