Czy wszystkie sensowne zdania muszą być, albo prawdziwe, albo fałszywe? Otóż nie, istnieją takie, którym nie można przypisać żadnej wartości logicznej (tj. prawdy lub fałszu), są to:

 

Zdania samoreferencyjne

 

_____________________________________________________________________________

"Zdanie które tutaj jest napisane, jest FAŁSZYWE".

Logik analizując powyższe zdanie powinien rozstrzygnąć, czy mówi ono prawdę, czy nie tj. jest fałszywe. Ale jeśli:

-                   jest prawdziwe, to znaczy, że jest... fałszywe, ale jeśli jest fałszywe, to znaczy, że nieprawdziwe jest twierdzenie o jego fałszywości - czyli zdanie to musi być prawdziwe. Jeśli z kolei jest prawdziwe, to znaczy, że jest fałszywe........

i tak bez końca. Czyli wartość logiczna tego zdania jest nieokreślona, podobnie, jak wielu tego typu zdań, w których treści zawarta jest informacja o prawdziwości/fałszywości treści zawartych w zdaniu, inny np. zawarty jest w paradoksie fryzjera:

W mieście Białystok fryzjer Atanazy Popęduszko, goli tylko tych, którzy nie golą się sami. Pytam więc, czy osobnik ten powinien golić się sam?

_____________________________________________________________________________

 

 

 

Rozwiązanie paradoksów związanych z nieokreślonością  wartości logicznej zdań samoreferencyjnych jest... dość brutalne. Po prostu stwierdza się, że zdania nie powinny wypowiadać się same o sobie.