Sylogizm jest to schemat wnioskowania logicznego, który  nazywany jest też czasami twierdzeniem trywialnym. Trywialnym dlatego, gdyż od twierdzenia odróżnia go to, że wnioski z sylogizmu jednoznacznie wynikają z założeń. Bardzo często, ale nie zawsze, w schemacie sylogizmu występują dwie przesłanki (założenia sylogizmu) i konkluzja - jeżeli obydwie przesłanki są prawdziwe, to prawdziwa jest również konkluzja. Najbardziej elementarnymi, podstawowymi, sylogizmami wprowadzonymi do logiki przez Arystotelesa są: sylogizm sprzeczności i wyłączonego środka.

 

W konstrukcji sylogizmu:

symbole:      p, q, r, itd.- oznaczają zdania elementarne będące założeniami sylogizmu;

symbole:      ~, Λ, V, →, itd. oznaczają odpowiednio: zaprzeczenie, spójnik „i” (suma logiczna), spójnik „lub” (alternatywa logiczna) oraz  „jeśli....to...”.

 

Sylogizm sprzeczności: przyjmijmy, że symbol p oznacza jakieś zdanie zawierające twierdzenie np. o właściwościach pewnego przedmiotu (np. „Ta kulka jest cała czarna”) wtedy sylogizm sprzeczności ma postać:

~ (p  ~p) i czyta się jako: „nieprawda, że może zachodzić p i nie p jednocześnie”, tj. w przypadku naszej kulki, sylogizm ten głosi trywialne stwierdzenie, że nie prawdą jest, że kulka może być cała czarna, i jednocześnie, nie być cała czarna.

 

Sylogizm wyłączonego środka natomiast ma schemat:

(p V ~p) i czyta się, jako: „ zachodzi p lub nie p”, tj. w przypadku kulki prawda ta brzmiała by, że jest ona albo czarna, albo nie czarna.